总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

◎获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

这一目标阐述中，对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实，即数学的基本知识、基本技能和基本思想；而且还包括学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验（学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解。例如分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等，它们仅仅从属于特定的学习自己，反映的是他在某个学习阶段对相应数学对象的认识，是经验性的、不那么严格的，是可错的）。

实践：⑴教学内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

⑵它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

⑶教学内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

⑷内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。

⑸教学内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

◎体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

数学学习定位与促进学生的整体发展，培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。因此，“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“促进学生发展”为基本目标的数学课程结构。

◎了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

作为教育内容的数学不应当被单纯视为抽象的符号运算、图形分解与证明，它反映的是现实情境中所存在的各种关系、形式和规律。要让学生了解数学的文化价值、思维价值、应用价值等。

数学课程是为每一个学生所设的，每一个身心发育正常的学生都能够学好数学，达到标准提出的目标，增进学好数学的信心。

从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学，获取知识，收获的将是自信心、责任感、求实态度、创新意识、实践能力等。

 “总体目标”具体阐述如下：

知识与技能：基础知识与基本技能是学生数学学习的重点，此外包括一些以往未受关注的知识、技能或数学思想方法

⑴经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

⑵经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

⑶经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

⑷参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

◎经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

数与代数的教育价值：

⑴能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。

⑵在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。

⑶正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一思想，变量和函数概念中蕴涵着运动、变化的思想，这些内容的学习有利于学生用科学的观点认识现实世界。

教学实践：

⑴加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义：让学生经历就必须有一个实际的情景，让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。

① 加强通过实际情景对数的意义的认识

② 强调对运算的意义和价值的理解

③ 强调在具体情景中理解字母（代数式）表示的意义

④ 强调在现实情景中表述、理解变量和变量之间的关系

⑵强调数与代数是刻画现实世界的数学模型：从数学模型的角度看待数与代数，体现了数学和现实世界的联系，也体现了用数学去刻画和解决实际问题的方法。把握“转折”：从“算术”走向“代数”：教师要有“建模”意识。例如解方程不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而应当成为数学模型转换、深刻理解“相等关系”的过程。

⑶强调通过学生自主探究活动学习数学：为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

⑷强调探索并表示事物的数量关系和变化规律

⑸强调数与形的结合：用图形表示变量之间的关系。

⑹强调运用计算器等现代化技术手段：计算器等现代技术手段的运用，可以帮助学生探索一些有趣的数和计算的规律，发展学生的数感，同时发展学生的学习兴趣。

⑺强调代数推理：合情推理：（归纳推理、类比推理）；演绎推理（等价转化、比例推理）

 ◎ 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

教育价值：

⑴有利于学生更好地认识和理解人类的生存空间。

⑵几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，有助于培养学生的创新精神。

⑶有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。

⑷有助于学生全面、持续、和谐地发展。（空间与图形不仅包括推理论证和相关的计算等内容，而且包括直观感知、操作确认以及由此发展起来的几何直觉、学习情感等。

教学实践：

⑴强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换，教学内容要有现实的、有意义的、富有挑战性。

⑵灵活运用多元的学习方式，重视实践操作、测量，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。

⑶加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。（注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。）

⑷经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展初步的合情推理和演绎推理能力。

纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值，特别在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。

⑸突出现代教育技术的作用，有效突破教学难点，丰富学生的直观体验，获得感性认识。

⑹突出文化价值。例如七巧板材料的合理运用。

◎经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

※学会处理各种信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分

教育价值：

⑴统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。

⑵统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观与方法论。

⑶统计与概率的学习有助于发展学生解决问题的能力。

⑷统计与概率的学习，有助于培养学生对数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。

教学实践：

⑴强调统计与概率过程性目标的达成：学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到统计的全过程：发现并提出问题，运用适当的方法进行收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。

对随机现象的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。

⑵强调对统计表特征和统计量实际意义的理解：借助日常生活中各种各样的例子，在经历收集、整理和描述、分析数据的过程中加深对有关概念的理解。

⑶强调与现代信息技术的结合：运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据，以使学生有更多的精力学习统计与概率的思想方法。对于有条件的地方，《标准》提出要充分开发和利用计算机的作用。

⑷强调统计与概率和其他内容的联系：强调统计与概率内容的学习，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合运用知识来解决问题提供机会。

⑸强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

◎参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

教育价值：

⑴实践与综合应用领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力，使传统的数学课本面貌有可能发生改变。

⑵对于改变学生的学习方式，让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面的认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。

⑶对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用，同时使新的数学课程具有了一定弹性和开放性。

“实践与综合应用”领域的基本要求：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

实践与综合应用在(标准)中的不同呈现形态：第一学段以“实践活动”为主题；第二学段以“综合应用”为主题；第三学段以“课题学习”为主题

《标准》对不同学段的要求： 第一学段，强调“实践”，强调数学与生活经验的联系。  第二学段，在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要求。第三学段，强调了以“课题”为标志的研究性学习方式。

实践与综合应用包括的几个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段、解决问题阶段和表达和交流阶段。

实践与综合应用的基本特点：

  1、密切联系实际：收集生活中常见的数，在课堂上列举出来，说明数的相关单位；列举与数有关的事物，如车票、钱币、收据、楼层、车流量、弹子游戏、纸张的剪裁、教室的黑板、洗衣粉的盒子等；探讨数的现实意义，如大小、高矮、长短、价格、尺码等

2、综合应用知识： 数学各部分知识与表达方式之间的综合；数学学科与其它学科的综合；形数结合；  收集数据；处理数据；解决实际问题；数学与物理、化学、生物、地理等学科的联系。